Tipos de trapecios

Un trapezoide es un cuadrilátero que tiene dos definiciones diferentes entre los matemáticos. La definición exclusiva separa los trapecios de los paralelogramos. La definición inclusiva incluye a los paralelogramos, ya que éstos tienen dos pares de lados opuestos paralelos. La definición inclusiva es la preferida en las matemáticas de nivel superior, ya que las propiedades demostradas para un trapecio se aplicarían a un paralelogramo. Sin embargo, la definición exclusiva es más común en las matemáticas preuniversitarias. Ambas definiciones son aceptables.

Tipos de trapecios

Los trapecios son cuadriláteros con un conjunto de lados paralelos. Si el cuadrilátero tiene dos conjuntos de lados paralelos es un paralelogramo. Algunos matemáticos definen los trapezoides como cuadriláteros con al menos un conjunto de lados paralelos, entonces un paralelogramo es también un trapezoide.

Los cuadriláteros pueden subdividirse en paralelogramos, cometas y trapecios. Los paralelogramos pueden dividirse en rombo y rectángulo. Un cuadrado es un rectángulo y un rombo.
El término trapecio también tiene dos definiciones entre los matemáticos. En Gran Bretaña, el término trapecio significa un cuadrilátero con un conjunto de líneas paralelas. En Estados Unidos, el término significa un cuadrilátero sin pares de lados paralelos. El término deriva de la palabra griega trapezion, que significa mesa pequeña, y su uso en geometría se remonta a la época de Euclides, alrededor del año 300 a.C.

Dado que los trapezoides pueden comenzar su vida como triángulos, comparten nombres derivados de los tipos de triángulos:

Trapecio escaleno — Comenzó como un triángulo escaleno
Trapecio isósceles — Comenzó siendo un triángulo isósceles
Trapecio recto — En su día fue un triángulo rectángulo
Trapecio obtuso — Como un triángulo obtuso
Trapezoide agudo — Como un triángulo agudo

Trapecio escaleno
Un trapecio escaleno tiene cuatro lados de longitud desigual. Las bases son paralelas pero de distinta longitud. Los dos catetos son de distinta longitud.

Trapecio isósceles
Un trapecio isósceles tiene los catetos de igual longitud. Las bases son paralelas pero de diferente longitud.

Trapezoide derecho
Un trapezoide recto tiene un ángulo recto (90°) entre cualquiera de las bases y un cateto.

Trapecio obtuso
Un trapezoide obtuso tiene un ángulo interior (creado por cualquiera de las bases y un cateto) mayor que 90°.

Trapezoide agudo
Un trapezoide agudo tiene ambos ángulos interiores (creados por la base y los catetos más largos) que miden menos de 90°.

¿Es un trapecio un paralelogramo?

Hay dos definiciones de trapezoide que compiten entre sí. Si un trapezoide se define como un cuadrilátero con exactamente un conjunto de líneas paralelas, entonces un trapezoide no es un paralelogramo. Si un trapezoide se define como un cuadrilátero con al menos un conjunto de lados paralelos, entonces es un paralelogramo si el cuadrilátero tiene dos conjuntos de lados paralelos.

¿Cómo se identifica un trapecio?

Un trapezoide debe tener cuatro lados y un conjunto de lados paralelos. Si el cuadrilátero tiene dos conjuntos de lados paralelos es un paralelogramo, que también es clasificado como trapezoide por algunos matemáticos.

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