Prisma cuadrangular
Un prisma cuadrado es un cuboide tridimensional en el que la base y la parte superior son cuadrados iguales y las 4 caras restantes son rectángulos. Las caras y los ángulos opuestos de un prisma cuadrado son congruentes y paralelos entre sí. Un prisma cuadrado tiene al menos dos de sus longitudes iguales. Un ejemplo de la vida real es una caja de pañuelos que vemos en nuestra vida cotidiana.
Propiedades del prisma cuadrado
Un prisma cuadrado tiene dos extremos como caras con forma de cuadrado y 4 rectángulos o cuadrados entre ellos como otras caras. Veamos las distintas propiedades de un prisma cuadrado:
- Un prisma cuadrado tiene 6 caras, 8 vértices y 12 aristas.
- Las caras opuestas de un prisma cuadrado son paralelas entre sí.
- Las caras opuestas de un prisma cuadrado son congruentes entre sí.
- En un prisma cuadrado, las diagonales se bisecan entre sí.
- En un prisma cuadrado, los ángulos opuestos son congruentes entre sí.
Tipos de prismas cuadrados
Un prisma cuadrado puede clasificarse en dos tipos. Conozcamos los tipos en detalle.
Prisma cuadrado recto
Si las caras laterales de un prisma cuadrado están alineadas en una dirección con su base, entonces se denomina prisma cuadrado recto. En otras palabras, si las caras laterales son perpendiculares a la base del prisma, éste es un prisma cuadrado recto.
Prisma cuadrado oblicuo
Si las caras laterales de un prisma no son perpendiculares a la base del prisma, entonces se conoce como prisma cuadrado oblicuo. Observa la siguiente figura para comprobar la diferencia entre un prisma cuadrado recto y un prisma cuadrado oblicuo.
Fórmulas del prisma cuadrado
Existen dos fórmulas básicas relacionadas con el prisma cuadrado:
- Superficie de un prisma cuadrado.
- Volumen de un prisma cuadrado.
Superficie de un prisma cuadrado: Si se da la longitud del lado del cuadrado y la altura de un prisma cuadrado, se puede calcular su superficie total con la ayuda de las siguientes fórmulas:
La superficie total de un prisma cuadrado = (2 × Área de la base) + Área de la superficie lateral
Esto se puede escribir como (2 × a2) + (4 × a × h) = 2a2 + 4ah (donde ‘a’ es la longitud del lado del cuadrado y ‘h’ es la altura del prisma cuadrado).
Volumen de un prisma cuadrado: La cantidad de espacio que ocupa un prisma tridimensional se conoce como su volumen y se mide en unidades cúbicas.
El volumen de un prisma es su sección transversal multiplicada por su longitud. En otras palabras, el volumen de un prisma cuadrado es el área de su base multiplicada por su altura.
Esto se puede escribir como: a2 h (donde, a = lado de un prisma cuadrado, a2 = área de la base, h = altura del prisma cuadrado)
Red de prismas cuadrados
Una red de prisma cuadrado es cuando la forma sólida se aplana abriendo el prisma por completo. La vista de la red del prisma cuadrado nos proporcionó las formas exactas de las 2 caras cuadradas junto con 4 caras rectangulares. Cuando todos los extremos aplanados se combinan, obtenemos la forma de un prisma cuadrado. La imagen siguiente muestra la red del prisma cuadrado.
Vídeos de Prisma cuadrangular
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