Periodo formula
El periodo de la función es este intervalo particular mencionado anteriormente.
Una función f será periódica con periodo m, por lo que si tenemos
f (a + m) = f (a), Para todo m > 0
Esto demuestra que la función f(a) posee los mismos valores después de un intervalo de «m». Se puede decir que después de cada intervalo de «m» la función f repite todos sus valores.
Por ejemplo – La función seno, es decir, sen a, tiene un período de 2π porque 2π es el número más pequeño para el que sen (a + 2π) = sen a, para todo a.
También podemos calcular el periodo utilizando la fórmula derivada de las ecuaciones básicas del seno y el coseno. El período para la función y = A sin(Bx + C) e y = A cos(Bx + C) es de 2π/|B| radianes.
El recíproco del periodo de una función = frecuencia
La frecuencia se define como el número de ciclos completados en un segundo. Si el período de una función se denota por P y f es su frecuencia, entonces -f =1/ P.
¿Cómo encontrar el periodo de una función?
Si una función se repite a un período constante decimos que es una función periódica.
Se representa como f(x) = f(x + p), p es el número real y éste es el periodo de la función.
Periodo significa el intervalo de tiempo entre las dos ocurrencias de la onda.
Aprendamos a calcular el período y la amplitud de una función trigonométrica determinada, como el seno, el coseno, la tangente, etc., con gráficos y ejemplos.
Período de una función trigonométrica
La distancia entre las repeticiones de cualquier función se llama período de la función. Para una función trigonométrica, la longitud de un ciclo completo se llama período. Para cualquier función de la gráfica trigonométrica, podemos tomar x = 0 como punto de partida.
En general, tenemos tres funciones trigonométricas básicas como las funciones sin, cos y tan, que tienen -2π, 2π y π períodos respectivamente.
Período fundamental de una función
El periodo fundamental de una función es el periodo de la función que es de la forma
f(x+k)=f(x)
f(x+k)=f(x), entonces k se llama período de la función y la función f se llama función periódica.
Ahora, definamos la función h(t) en el intervalo [0, 2] como sigue:
Si extendemos la función h a todo R mediante la ecuación
h(t+2)=h(t)
=> h es periódica con período 2.
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