Medianas de un triángulo

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Medianas de un triángulo
Ya conoces el término «triángulo» y sus propiedades. Antes de profundizar en ellos, repasemos algunas de sus propiedades básicas. Un triángulo es un polígono de tres lados que tiene 3 vértices y 3 lados que encierran 3 ángulos. Según la longitud de sus lados, un triángulo puede clasificarse en escaleno, isósceles y equilátero. En función de la medida de sus ángulos, puede ser un triángulo acutángulo, obtusángulo o rectángulo. La suma de los ángulos interiores de un triángulo es de 180 grados. En este artículo te presentamos dos términos más: la altitud y la mediana del triángulo.

Medianas de un triángulo

La mediana de un triángulo es un segmento de línea que une un vértice con el punto medio del lado opuesto a ese vértice. En la figura, AD es la mediana que divide a BC en dos mitades iguales, es decir, DB = DC.

Propiedades de la mediana de un triángulo

  • Todo triángulo tiene 3 medianas, una desde cada vértice. AE, BF y CD son las 3 medianas del triángulo ABC.
  • Las 3 medianas siempre se encuentran en un mismo punto, sea cual sea la forma del triángulo.
  • El punto de encuentro de las 3 medianas se llama centroide del triángulo. El punto O es el centroide del triángulo ABC.
  • Cada mediana de un triángulo divide al triángulo en dos triángulos más pequeños que tienen igual área.
  • De hecho, las 3 medianas dividen el triángulo en 6 triángulos más pequeños de igual área.

Altitud del triángulo

Una altitud de un triángulo es un segmento de línea que parte del vértice y se une al lado opuesto en ángulo recto.

Propiedades de las altitudes de un triángulo

  • Todo triángulo tiene 3 altitudes, una desde cada vértice. AE, BF y CD son las 3 altitudes del triángulo ABC.
  • La altitud es la distancia más corta desde el vértice hasta su lado opuesto.
  • Las 3 altitudes siempre se encuentran en un mismo punto, sea cual sea la forma del triángulo.
  • El punto de encuentro de las 3 altitudes se llama ortocentro del triángulo. El punto O es el ortocentro del triángulo ABC.
  • La altitud de un triángulo puede estar dentro o fuera del triángulo.

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