Ángulo interior de un polígono
Un ángulo interior de un polígono es un ángulo formado dentro de los dos lados adyacentes de un polígono. O bien, podemos decir que las medidas de los ángulos en la parte interior de un polígono se llaman ángulos interiores de un polígono. Sabemos que el polígono se puede clasificar en dos tipos diferentes, a saber
- Polígono Regular
- Polígono irregular
En un polígono regular, todos los ángulos interiores tienen la misma medida. Pero para un polígono irregular, cada ángulo interior puede tener diferentes medidas.
Suma de los ángulos interiores de un polígono
La suma de los ángulos interiores de un polígono es siempre un valor constante. Si el polígono es regular o irregular, la suma de sus ángulos interiores sigue siendo la misma. Por tanto, la suma de los ángulos interiores del polígono viene dada por la fórmula
Suma de los ángulos interiores de un polígono = 180 (n-2) grados
Como sabemos, hay diferentes tipos de polígonos. Por lo tanto, el número de ángulos interiores y la respectiva suma de ángulos se da a continuación en la tabla.
Ángulos interiores de los triángulos
Un triángulo es un polígono que tiene tres lados y tres ángulos. Como sabemos, hay un total de tres tipos de triángulos basados en los lados y los ángulos. Pero el ángulo de la suma de todos los tipos de ángulos interiores es siempre igual a 180 grados. Para un triángulo regular, cada ángulo interior será igual a
180/3 = 60 grados
60°+60°+60° = 180°
Por lo tanto, no importa si el triángulo es agudo u obtuso o recto, la suma de todos sus ángulos interiores siempre será de 180 grados.
Ángulos interiores de los cuadriláteros
En geometría, nos hemos encontrado con diferentes tipos de cuadriláteros, como por ejemplo
- Cuadrado
- Rectángulo
- Paralelogramo
- Rombo
- Trapecio
- Cometa
Todas las formas anteriores tienen cuatro lados y cuatro ángulos. La propiedad común a todas las formas de cuatro lados es que la suma de los ángulos interiores es siempre igual a 360 grados. Para un cuadrilátero regular como el cuadrado, cada ángulo interior será igual a
360/4 = 90 grados.
90° + 90° + 90° + 90° = 360°
Como cada cuadrilátero está formado por dos triángulos, por lo tanto la suma de los ángulos interiores de dos triángulos es igual a 360 grados y por lo tanto para el cuadrilátero.
Ángulos interiores del pentágono
En el caso del pentágono, tiene cinco lados y además se puede formar uniendo tres triángulos lado a lado. Así, si un triángulo tiene una suma de ángulos igual a 180 grados, por tanto, la suma de ángulos de tres triángulos será
3 x 180 = 540 grados
Por lo tanto, la suma de ángulos del pentágono es de 540 grados.
Para un pentágono regular, cada ángulo será igual a:
540°/5 = 108°
108°+108°+108°+108°+108° = 540°
Suma de los ángulos interiores de un polígono = (Número de triángulos formados en el polígono) x 180°
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