Tronco de cono
El volumen de un globo es la cantidad de espacio que hay en su interior (o) la cantidad de materia que puede contener. Se mide en unidades cúbicas como cm3, m3, in3, etc. Cuando una forma tridimensional con vértice (o ápice) es cortada por un plano (que es paralelo a la base de la forma) en dos partes, la parte de la forma que contiene la base de la forma se llama el frustum de la forma. Por ejemplo, una pirámide cuadrada se puede cortar en dos partes como se ha mencionado anteriormente, entonces una de las partes con la base se llama el frustum de una pirámide cuadrada. Hay diferentes tipos de frustraciones como la frustración de un cono (o cono truncado), la frustración de una pirámide cuadrada (o pirámide cuadrada truncada), la frustración de una pirámide triangular (o pirámide triangular truncada), etc. Un frustro se determina por:
- Su altura.
- El radio de la base 1 (radio de una base).
- El radio de la base 2 (radio de la otra base).
Fórmula del volumen del frustro
El volumen de cualquier frustro (de cualquier forma) puede calcularse utilizando su altura y las áreas de sus bases. Consideremos un frustro de altura H y áreas de las bases S1 y S2. Entonces su volumen se calcula mediante la fórmula
Volumen del frustro, V = H3(S1+S2+√S1S2, donde
H = Altura del frustro (la distancia entre los centros de dos bases del frustro)
S1= Área de una base del frustro
S2= Área de la otra base del frustro
Fórmula del volumen de un tronco de cono
La fórmula que hemos aprendido en el apartado anterior se puede utilizar para calcular el volumen de cualquier tronco de cono y, por tanto, también se puede utilizar para calcular el volumen del tronco de cono. Cuando resolvemos problemas de geometría, solemos encontrarnos con la circunferencia de un cono y aquí veremos cómo obtener la fórmula del volumen de la circunferencia de un cono. Hay dos métodos para ello. En ambos métodos, consideremos un cono de altura H + h y radio de base R. También consideremos la circunferencia de un cono de altura H con un radio de base pequeño ‘r’ y un radio de base grande ‘R’. Aquí, L y L + l son las alturas inclinadas del frustro y del cono respectivamente. Entonces el volumen del frustro del cono es,
Volumen del tronco de cono = πh/3 [ (R3 – r3) / r ] (O)
Volumen de la circunferencia del cono = πH/3 (R2 + Rr + r2)
Vídeos de Tronco de cono
https://www.youtube.com/watch?v=dUC16lE-1YU
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