Que es la media geometrica
La Media Geométrica (MG) es el valor medio o la media que significa la tendencia central del conjunto de números hallando el producto de sus valores. En matemáticas y estadística, las medidas de tendencias centrales describen el resumen de los valores del conjunto de datos. Las medidas de tendencia central más importantes son la media, la mediana, la moda y el rango. Entre ellas, la media del conjunto de datos proporciona la idea general de los datos. La media define el promedio de los números del conjunto de datos. Los diferentes tipos de media son la media aritmética (AM), la media geométrica (GM) y la media armónica (HM).
Para calcular el interés compuesto utilizando la media geométrica del rendimiento de una inversión, un inversor debe calcular primero el interés del primer año, que es de 10.000 $ multiplicado por el 10%, es decir, 1.000 $. En el segundo año, el nuevo capital es de 11.000 $, y el 10% de 11.000 $ es 1.100 $. El nuevo importe del capital es ahora de 11.000 $ más 1.100 $, es decir, 12.100 $.
En el tercer año, el nuevo importe del capital es de 12.100 $, y el 10% de 12.100 $ es de 1.210 $. Al cabo de 25 años, los 10.000 $ se convierten en 108.347,06 $, es decir, 98.347,05 $ más que la inversión original. El atajo consiste en multiplicar el capital actual por uno más el tipo de interés, y luego elevar el factor al número de años compuestos. El cálculo es 10.000 $ × (1+0,1) 25 = 108.347,06 $.
Aplicación de la media geométrica
La media geométrica tiene muchas ventajas sobre la media aritmética y se utiliza en muchos campos. Algunas de las aplicaciones son las siguientes:
- Se utiliza en los índices bursátiles porque muchos de los índices de la línea de valor que utilizan los departamentos financieros hacen uso de la M.G.
- Para calcular la rentabilidad anual de la cartera de inversiones.
- La media geométrica se utiliza en finanzas para hallar las tasas de crecimiento medio que también se conocen como tasa de crecimiento anual compuesto (TCAC).
- La media geométrica también se utiliza en estudios biológicos como la división celular y la tasa de crecimiento bacteriano, etc.
Ejemplo de media geométrica
Si tienes 10.000 dólares y te pagan un 10% de interés sobre esos 10.000 dólares cada año durante 25 años, la cantidad de interés es de 1.000 dólares cada año durante 25 años, o 25.000 dólares. Sin embargo, esto no tiene en cuenta los intereses. Es decir, el cálculo supone que sólo se pagan intereses por los 10.000 dólares originales, no por los 1.000 dólares añadidos cada año. Si el inversor recibe intereses sobre los intereses, se habla de interés compuesto, que se calcula utilizando la media geométrica.
El uso de la media geométrica permite a los analistas calcular la rentabilidad de una inversión que recibe intereses sobre intereses. Esta es una de las razones por las que los gestores de cartera aconsejan a los clientes reinvertir los dividendos y los beneficios.
La media geométrica también se utiliza para las fórmulas de flujos de caja de valor presente y valor futuro. La media geométrica se utiliza específicamente para las inversiones que ofrecen un rendimiento compuesto. Volviendo al ejemplo anterior, en lugar de ganar sólo 25.000 dólares con una inversión a interés simple, el inversor gana 108.347,06 dólares con una inversión a interés compuesto.
El interés o rendimiento simple se representa con la media aritmética, mientras que el interés o rendimiento compuesto se representa con la media geométrica.
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