Que es la media armonica
La media armónica de 1, 4 y 4 es:
Los fundamentos de la media armónica
La media armónica ayuda a encontrar relaciones multiplicativas o divisorias entre fracciones sin preocuparse por los denominadores comunes. Las medias armónicas se utilizan a menudo para promediar cosas como las tasas (por ejemplo, la velocidad media de viaje dada una duración de varios viajes).
La media armónica ponderada se utiliza en finanzas para promediar múltiplos como la relación precio-ganancias porque da el mismo peso a cada punto de datos. Utilizar una media aritmética ponderada para promediar estos ratios daría más peso a los puntos de datos altos que a los bajos, porque los ratios precio-beneficio no están normalizados por el precio mientras que los beneficios están igualados.
La media armónica es la media armónica ponderada, donde las ponderaciones son iguales a 1. La media armónica ponderada de x1, x2, x3 con las ponderaciones correspondientes w1, w2, w3 se da como:
Media armónica frente a la media aritmética y la media geométrica
Otras formas de calcular las medias son la media aritmética simple y la media geométrica. Una media aritmética es la suma de una serie de números dividida por la cuenta de esa serie de números. Si se le pidiera que encontrara la media de la clase (aritmética) de las puntuaciones de los exámenes, simplemente sumaría todas las puntuaciones de los estudiantes y luego dividiría esa suma entre el número de estudiantes. Por ejemplo, si cinco estudiantes realizan un examen y sus puntuaciones son del 60%, 70%, 80%, 90% y 100%, la media aritmética de la clase sería del 80%.
La media geométrica es la media de un conjunto de productos, cuyo cálculo se utiliza habitualmente para determinar los resultados de rendimiento de una inversión o cartera. Se define técnicamente como «el producto de la enésima raíz de n números». La media geométrica debe utilizarse cuando se trabaja con porcentajes, que se derivan de valores, mientras que la media aritmética estándar trabaja con los propios valores.
Ejemplo de la media armónica
Tomemos como ejemplo dos empresas. Una tiene una capitalización de mercado de 100.000 millones de dólares y unos beneficios de 4.000 millones de dólares (PER de 25) y la otra tiene una capitalización de mercado de 1.000 millones de dólares y unos beneficios de 4 millones de dólares (PER de 250). En un índice formado por las dos acciones, con un 10% invertido en la primera y un 90% en la segunda, la relación P/E del índice es:
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