Semicircunferencia formula
Un círculo es un lugar de puntos que equidistan de un punto dado que es el centro del círculo. La distancia común del centro de un círculo a su punto se llama radio.
Por tanto, el círculo está totalmente definido por su centro (O) y su radio (r).
Área de un semicírculo
El área de un semicírculo es la mitad del área del círculo. Como el área de un círculo es πr2. Por lo tanto, el área de un semicírculo es 1/2(πr2 ), donde r es el radio. El valor de π es 3,14 o 22/7.
Área del semicírculo = 1/2 (π r2)
Perímetro del semicírculo
El perímetro de un semicírculo es la suma de la mitad de la circunferencia del círculo y el diámetro. Como el perímetro de un círculo es 2πr o πd. Entonces, el perímetro de un semicírculo es 1/2 (πd) + d o πr + 2r, donde r es el radio.
Por lo tanto,
El perímetro del Semicírculo = (1/2) π d + d
O
Circunferencia = (πr + 2r)
Forma de semicírculo
Cuando un círculo se corta en dos mitades o cuando la circunferencia de un círculo se divide por 2, obtenemos la forma semicircular.
Como el semicírculo es la mitad de un círculo, su área será la mitad de la de un círculo.
El área de un círculo es el número de unidades cuadradas que hay dentro de él.
Generemos la figura anterior. Este polígono se puede dividir en n triángulos isósceles (siendo los lados iguales el radio).
Así, uno de estos triángulos isósceles se puede representar como se muestra a continuación.
El área de este triángulo viene dada por ½(h*s)
Ahora, para un número n de polígonos, el área de un polígono viene dada por
½(n*h*s)
El término n × s es igual al perímetro del polígono. A medida que el polígono se parece cada vez más a un círculo, el valor se aproxima a la circunferencia del círculo, que es 2 × π × r. Así que, sustituyendo n × s por 2×π×r
Área del polígono = h/2(2 × π × r)
Además, a medida que aumenta el número de lados, el triángulo se hace más estrecho y, por tanto, cuando s se acerca a cero, h y r tienen la misma longitud. Así que sustituyendo r por h
Área del polígono = h/2(2 × π × r)
= (2 × r × r × π)/2
Reordenando esto obtenemos
Área = πr2
Ahora el área de un semicírculo es igual a la mitad de la de un círculo completo.
Por lo tanto,
Área de un semicírculo =(πr2)/2
Ejemplos de semicírculos
Ejemplo 1:
Hallar el área de un semicírculo de radio 28 cm.
Solución:
Dada,
Radio del semicírculo = r = 28 cm
Área del semicírculo = (πr2)/2
= (½) × (22/7) × 28 × 28
= 1232
Por tanto, el área del semicírculo es de 1232 cm2.
Ejemplo 2:
¿Cuál es el perímetro de un semicírculo de 7 cm de diámetro?
Solución:
Dada,
Diámetro del semicírculo = d = 7 cm
Fórmula de la circunferencia (perímetro) de un semicírculo utilizando su diámetro = (½)πd + d
Sustituyendo el valor de d, obtenemos
= (½) × (22/7) × 7 + 7
= 11 + 7
= 18
Por tanto, el perímetro del semicírculo es de 18 cm.
Vídeos de Perímetro de un semicírculo
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