Metodos para sumar vectores
Los vectores se representan como una combinación de dirección y magnitud y se escriben con un alfabeto y una flecha sobre ellos (o) con un alfabeto escrito en negrita. Dos vectores, a y b, pueden sumarse utilizando la adición vectorial, y el vector resultante puede escribirse como: a + b. Antes de conocer las propiedades de la adición vectorial, debemos conocer las condiciones que deben seguirse al sumar vectores. Las condiciones son las siguientes:
- Los vectores sólo se pueden sumar si son de la misma naturaleza. Por ejemplo, la aceleración debe sumarse sólo con la aceleración y no con la masa
- No se pueden sumar vectores y escalares
Consideremos dos vectores C y D. Donde, C = Cxi + Cyj + Czk y D = Dxi + Dyj + Dzk. Entonces, el vector resultante (o suma de vectores) R = C + D = (Cx + Dx)i + (Cy + Dy)j + (Cz + Cz) k
Suma de vectores de forma gráfica
La adición de vectores puede realizarse mediante métodos gráficos y matemáticos. Estos métodos son los siguientes:
- Suma de vectores mediante los componentes
- Ley del triángulo de la adición de vectores
- Ley del paralelogramo de la adición de vectores
Ley del paralelogramo de la suma de vectores
Otra ley que se puede utilizar para la suma de vectores es la ley del paralelogramo de la suma de vectores. Tomemos dos vectores p y q, como se muestra a continuación. Forman los dos lados adyacentes de un paralelogramo en su magnitud y dirección. La suma p + q está representada en magnitud y dirección por la diagonal del paralelogramo que pasa por su punto común. Esta es la ley del paralelogramo de la suma de vectores.
Fórmulas de adición de vectores
Utilizamos una de las siguientes fórmulas para sumar dos vectores a = <a1, a2, a3> y b = <b1, b2, b3>.
- Si los vectores están en forma de componentes, su suma es a + b = <a1 + b1, a2 + b2, a3 + b3>.
- Si los dos vectores se ordenan uniendo la cabeza de un vector a la cola del otro, entonces su suma es el vector que une la cabeza y la cola libres (por la ley del triángulo).
- Si los dos vectores representan los dos lados adyacentes de un paralelogramo, entonces la suma representa el vector diagonal que se traza desde el punto común de ambos vectores (por la ley del paralelogramo).
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