Limites indeterminados

Limites indeterminados

En matemáticas, no podemos encontrar soluciones para algunas formas de expresiones matemáticas. Tales expresiones se denominan formas indeterminadas. En la mayoría de los casos, la forma indeterminada se produce al tomar el cociente de dos funciones, de manera que ambas funciones se aproximan a cero en el límite. Estos casos se denominan «forma indeterminada 0/0». Del mismo modo, la forma indeterminada se puede obtener en las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y exponencial.

Lista de formas indeterminadas

A continuación se indican algunas de las formas indeterminadas con sus condiciones y transformaciones:

Métodos para evaluar las formas indeterminadas

• Formas Método de Factorización – Este método se suele utilizar para la forma 0/0 y consiste en factorizar las expresiones dadas a su forma más simple. Después de haber obtenido la forma más simple, se utiliza el valor límite para resolver.
• Regla de L’Hospital – La regla establece que en el caso de una forma indeterminada, la manera de resolverla sería diferenciar el numerador y el denominador por separado y luego aplicar el límite. En este método la derivada del numerador y del denominador se consideran individualmente después de cada paso para ver si se liberan de la variable haciendo constante al menos uno de los términos.
• División por la potencia más alta – Este método se suele emplear cuando la forma indeterminada se suele dar en el formato ∞/∞. La forma de proceder en este caso sería dividir tanto el numerador como el denominador de la expresión dada por la variable de mayor potencia de la suma. A continuación se obtiene el valor límite.

Vídeos de Limites indeterminados