Identidades trigonométricas formulas

Las identidades trigonométricas son útiles cuando las funciones trigonométricas están involucradas en una expresión o ecuación. Las identidades trigonométricas son verdaderas para cada valor de las variables que aparecen en ambos lados de una ecuación. Geométricamente, estas identidades implican ciertas funciones trigonométricas (como el seno, el coseno y la tangente) de uno o más ángulos. El seno, el coseno y la tangente son las funciones trigonométricas principales, mientras que la cotangente, la secante y la cosecante son las otras tres funciones. Las identidades trigonométricas se basan en las seis funciones trigonométricas.

Identidades trigonométricas formulas

Las identidades trigonométricas son las igualdades que implican a las funciones trigonométricas y son válidas para todos los valores de las variables dadas en la ecuación.

Hay varias identidades trigonométricas distintas que implican tanto la longitud del lado como el ángulo de un triángulo. Las identidades trigonométricas sólo son válidas para el triángulo rectángulo.

Todas las identidades trigonométricas se basan en las seis razones trigonométricas. Son el seno, el coseno, la tangente, la cosecante, la secante y la cotangente. Todas estas razones trigonométricas se definen utilizando los lados del triángulo rectángulo, como lado adyacente, lado opuesto y lado de la hipotenusa. Todas las identidades trigonométricas fundamentales se derivan de las seis razones trigonométricas.

Lista de identidades trigonométricas

Hay varias identidades en trigonometría que se utilizan para resolver muchos problemas trigonométricos. Utilizando estas identidades o fórmulas trigonométricas, se pueden resolver rápidamente cuestiones trigonométricas complejas. Veamos aquí todas las identidades trigonométricas fundamentales.

Identidades trigonométricas recíprocas

Las identidades trigonométricas recíprocas son:

Sin θ = 1/Csc θ o Csc θ = 1/Sin θ
Cos θ = 1/Sec θ o Sec θ = 1/Cos θ
Tan θ = 1/Cot θ o Cot θ = 1/Tan θ

Identidades trigonométricas pitagóricas

Hay tres identidades trigonométricas pitagóricas en trigonometría que se basan en el teorema del triángulo rectángulo o teorema de Pitágoras.

sin2 a + cos2 a = 1
1+tan2 a = sec2 a
cosec2 a = 1 + cot2 a

Identidades trigonométricas de razón

Las identidades de la razón trigonométrica son:

Tan θ = Sin θ/Cos θ
Cot θ = Cos θ/Sin θ

Identidades trigonométricas de ángulos opuestos

La lista de identidades trigonométricas de ángulos opuestos son:

Sin (-θ) = – Sin θ
Cos (-θ) = Cos θ
Tan (-θ) = – Tan θ
Cot (-θ) = – Cot θ
Sec (-θ) = Sec θ
Csc (-θ) = -Csc θ

Identidades trigonométricas de ángulos complementarios

En geometría, dos ángulos son complementarios si su suma es igual a 90 grados. Del mismo modo, cuando podemos aprender aquí las identidades trigonométricas para los ángulos complementarios.

Sin (90 – θ) = Cos θ
Cos (90 – θ) = Sin θ
Tan (90 – θ) = Cot θ
Cot ( 90 – θ) = Tan θ
Sec (90 – θ) = Csc θ
Csc (90 – θ) = Sec θ

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