Pirámide
Una vez que te adentras en el mundo de las formas tridimensionales, las matemáticas comienzan a adquirir una nueva capa de profundidad. Encontrar el volumen de las formas simples y ordinarias puede ser un reto para algunos, pero cuando empiezas a construir hacia arriba y hacia fuera en ellas, el proceso se vuelve aún más complicado. Las pirámides se encuentran entre las figuras 3D más conocidas. Aunque encontrarás numerosos tipos con cualquier número de caras triangulares, de momento nos centraremos en las pirámides rectangulares.
Superficie de una pirámide cuadrada
No es complicado deducir la fórmula de la superficie de una pirámide cuadrada. Se parte de una pirámide cuadrada como la que se muestra a continuación y se llama a la longitud de la base s y a la altura de un triángulo l.
Cómo obtener la fórmula de la superficie de una pirámide cuadrada
l es la altura de la inclinación. No en vano esta altura se llama altura oblicua.
La palabra inclinado también se refiere a algo que es oblicuo, doblado, o algo que no es vertical o recto. Básicamente, cualquier cosa que no sea horizontal o vertical.
Vuelve a fijarte en la altura oblicua (línea roja) y podrás ver que la línea no es vertical.
Así es como se obtiene la superficie de una pirámide cuadrada.
Superficie de la pirámide cuadrada = área de la base + área de los 4 triángulos.
El área de la base cuadrada es s2
El área de un triángulo es (s × l)/2
Como hay 4 triángulos, el área es 4 × (s × l)/2 = 2 × s × l
Por lo tanto, el área de la superficie, llamada SA, es SA = s2
+ 2 × s × l
Un par de ejemplos que muestran cómo encontrar el área de la superficie de una pirámide cuadrada.
Fórmula de la pirámide
- Hallar el área de la superficie de una pirámide cuadrada con una longitud de base de 5 cm, y una altura oblicua de 10 cm.
SA = s2 + 2 × s × l
SA = 52 + 2 × 5 × 10
SA = 25 + 10 × 10
SA = 25 + 100
SA = 125 cm2
- Halla la superficie con una longitud de base de 3 cm, y una altura oblicua de 2 cm.
SA = s2 + 2 × s × l
SA = 32 + 2 × 3 × 2
SA = 9 + 6 × 2
SA = 9 + 12
SA = 21 cm2
- Halla el área de la superficie con una longitud de base de 1/2 cm, y una altura oblicua de 1/4 cm.
SA = s2 + 2 × s × l
SA = (1/2)2 + 2 × 1/2 × 1/4
SA = (1/2)×(1/2) + 2 × 1/2 × 1/4
SA = 1/4 + 1 × 1/4
SA = 1/4 + 1/4
SA = 2/4
SA = 1/2 cm2
Vídeos de Fórmula de la pirámide
https://www.youtube.com/watch?v=VV-aop8edqs
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