Asintotas de la hiperbola
Las hipérbolas son las únicas secciones cónicas con asíntotas. Aunque las parábolas y las hipérbolas se parecen mucho, las parábolas están formadas por la distancia de un punto y la distancia a una línea que son iguales. Por lo tanto, las parábolas no tienen asíntotas.
En algunos problemas de precálculo se pide encontrar no sólo la gráfica de la hipérbola sino también la ecuación de las rectas que determinan las asíntotas. Cuando se te pide que encuentres la ecuación de las asíntotas, tu respuesta depende de si la hipérbola es horizontal o vertical.
Las asíntotas de una hipérbola son líneas rectas a las que se aproxima la curva a medida que aumentan los valores de la variable independiente (x). Las ramas de la hipérbola se acercan a las asíntotas pero nunca las tocan. Todas las hipérbolas tienen dos asíntotas, que se cruzan en el centro de la hipérbola. Las ecuaciones de las asíntotas pueden tener cuatro variaciones diferentes dependiendo de la ubicación del centro y la orientación de la hipérbola.
Si la hipérbola es horizontal, las asíntotas vienen dadas por la recta de ecuación
Si la hipérbola es vertical, las asíntotas tienen la ecuación
Las fracciones b/a y a/b son las pendientes de las rectas. Ahora que conoces la pendiente de tu recta y un punto (que es el centro de la hipérbola), siempre puedes escribir las ecuaciones sin tener que memorizar las dos fórmulas de las asíntotas.
Asíntotas de las hipérbolas centradas en el origen
Las hipérbolas centradas en el origen pueden estar orientadas horizontal o verticalmente. Dependiendo de esto, la ecuación de una hipérbola será diferente.
Recordemos que una hipérbola centrada en el origen y orientada horizontalmente tiene la ecuación
donde a es la longitud de la distancia del centro a un vértice y b es la longitud de la distancia del centro al covértice. Esta ecuación se aplica cuando el eje transversal (segmento que une los vértices) está en el eje x.
En este caso, las ecuaciones de las asíntotas son:
Ejemplo de Asintotas de la hiperbola
¿Cuál es la ecuación de las asíntotas de la hipérbola 
Vídeos de Asintotas de la hiperbola
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