Area esfera
Arquímedes descubrió que si el radio del cilindro y de la esfera es «r», la superficie de la esfera es igual a la superficie lateral del cilindro. Por lo tanto, la relación entre la superficie de una esfera y la superficie lateral de un cilindro viene dada por
Superficie de la esfera = Superficie lateral del cilindro
⇒ El área de la superficie de la esfera = 2πrh
En este caso, altura del cilindro = diámetro de la esfera = 2r
Por lo tanto, el área superficial de la esfera es 2πrh = 2πr(2r) = 4πr2 unidades cuadradas.
Fórmula de la superficie de la esfera
La fórmula de la superficie de la esfera depende del radio de la esfera. Si el radio de la esfera formada es r y el área de la superficie de la esfera es S. Entonces, el área de la superficie de la esfera viene dada por:
Área superficial de la esfera, S = 4πr2
En términos de diámetro, el área superficial de una esfera viene dada por S = 4π(d/2)2
donde d es el diámetro de la esfera.
¿Cómo se calcula la superficie de una esfera?
La superficie de una esfera es el espacio que ocupa el interior de una esfera. El área de la superficie de la esfera se puede calcular utilizando la fórmula del área de la superficie de la esfera. Los pasos para calcular la superficie de una esfera son
- Paso 1: Conocer el radio de la esfera.
- Paso 2: Tomar el cuadrado del radio multiplicándolo por sí mismo.
- Paso 3: Multiplicar r2 por 4.
- Paso 4: Multiplica el valor de 4r2 por el valor aproximado de pi, es decir, 3,14.
- Paso 5: Por último, suma las unidades a la respuesta final.
Ejemplo de Area esfera
Halla la superficie de una bola esférica que tiene un radio de 9 pulgadas.
Solución: Dado que el radio de la pelota de baloncesto es de 9 pulgadas
Como sabemos, la superficie de la esfera = 4πr2
r2 = 92= 81
Por lo tanto, superficie = 4πr2 = 4 × π × r2 = 4 × π × 81 = 1017,36
⇒ S = 1017,36 pulg2
∴ El área de la superficie de la esfera es de 1017,36 pulg2.
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