Tangente formula
Las fórmulas de la tangente hablan de la función tangente (tan). Consideremos un triángulo rectángulo en el que uno de sus ángulos agudos es x. Entonces la fórmula de la tangente es, tan x = (lado opuesto) / (lado adyacente), donde «lado opuesto» es el lado opuesto al ángulo x, y «lado adyacente» es el lado que es adyacente al ángulo x.
Fórmulas de la tangente usando la identidad recíproca
Sabemos que la función tangente (tan) y la función cotangente (cot) son recíprocas entre sí, es decir, si tan x = a / b, entonces cot x = b / a. Por lo tanto, la fórmula de la tangente utilizando una de las identidades recíprocas es
tan x = 1 / (cot x)
Fórmula de la tangente usando Sin y Cos
Sabemos que sin x = (opuesto) / (hipotenusa), cos x = (adyacente) / (hipotenusa), y tan x = (opuesto) / (adyacente). Ahora dividiremos sin x entre cos x.
(sen x) / (cos x) = [ (opuesto) / (hipotenusa) ] / [ (adyacente) / (hipotenusa) ] = (opuesto) / (adyacente) = tan x
Así, la fórmula de la tangente en términos de seno y coseno es
tan x = (sen x) / (cos x)
Fórmulas de tangentes utilizando la identidad pitagórica
Una de las identidades pitagóricas habla de la relación entre sec y tan. Dice que sec2x – tan2x = 1, para cualquier x. Podemos resolver esto para tan x. Veamos cómo.
sec2x – tan2x = 1
Restando sec2x de ambos lados,
-tan2x = 1 – sec2x
Multiplicando ambos lados por -1
tan2x = sec2x – 1
Tomando la raíz cuadrada de ambos lados,
tan x = ± √( sec2x – 1)
Fórmula de la tangente utilizando las identidades de cofunción
Las identidades de cofunción definen la relación entre las cofunciones que son sin, cos; sec, csc; y tan, cot. Utilizando una de las identidades de cofunción,
tan x = cot (90o – x) (O)
tan x = cot (π/2 – x)
Fórmulas de tangentes usando fórmulas de suma/diferencia
Tenemos fórmulas de suma/diferencia para cada función trigonométrica que trata de la suma de ángulos (A + B) y la diferencia de ángulos (A – B). Las fórmulas de suma/diferencia de la función tangente son
tan (A + B) = (tan A + tan B) / (1 – tan A tan B)
tan (A – B) = (tan A – tan B) / (1 + tan A tan B)
Fórmula de la tangente del ángulo doble
Tenemos fórmulas de ángulo doble en trigonometría que tratan de 2 veces el ángulo. La fórmula del ángulo doble de tan es
tan 2x = (2 tan x) / (1 – tan2x)
Fórmula de la tangente del ángulo triple
Tenemos fórmulas de ángulo triple para todas las funciones trigonométricas. Entre ellas, la fórmula del ángulo triple de la función tangente es
tan 3x = (3 tan x – tan3x) / (1 – 3 tan2x)
Fórmula de la tangente de medio ángulo
Tenemos fórmulas de medio ángulo en trigonometría que tratan la mitad de los ángulos (x/2). Las fórmulas de medio ángulo de la función tangente son
tan (x/2) =± √[ (1 – cos x) / (1 + cos x) ] tan (x/2) = (1 – cos x) / ( sin x)
Vídeos de Tangente formula
https://www.youtube.com/watch?v=zU137JKQlVo
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