Perímetro de un triangulo
El perímetro de un triángulo es la suma de los tres lados. La palabra perímetro es una combinación de dos palabras griegas: «peri», que significa alrededor, y «metron», que significa medida. La distancia total alrededor de cualquier forma 2D se define como su perímetro. Dado que el perímetro da la longitud del límite de una forma, se expresa en unidades lineales.
Ejemplo de la vida real del perímetro de un triángulo: Imagina que tenemos que vallar el parque triangular que se muestra a continuación. Ahora, para conocer las dimensiones de la valla, sumamos las longitudes de los tres lados del parque. Esta longitud o distancia del límite de un triángulo se llama perímetro del triángulo.
Fórmula del perímetro de un triángulo
Para calcular el perímetro de un triángulo, basta con sumar las longitudes de los lados dados. La fórmula básica para calcular el perímetro de un triángulo es
Perímetro = suma de los tres lados
Comprendamos esta fórmula con los diferentes tipos de triángulos.
Perímetro de un triángulo escaleno
Si un triángulo tiene los tres lados de distinta longitud, es un triángulo escaleno. El perímetro de un triángulo escaleno se puede calcular hallando la suma de todos los lados desiguales. La fórmula del perímetro de un triángulo escaleno es Perímetro = a + b + c, donde «a», «b» y «c» son los tres lados diferentes.
Perímetro de un triángulo isósceles
Si un triángulo tiene dos lados de igual longitud, es un triángulo isósceles. El perímetro de un triángulo isósceles se puede calcular hallando la suma de los lados iguales y desiguales. La fórmula del perímetro de un triángulo isósceles es: Perímetro de un triángulo isósceles = 2a + b unidades.
donde,
a = lados de igual longitud
b = el tercer lado
Perímetro de un triángulo equilátero
Un triángulo equilátero tiene todos los lados de igual medida. La fórmula del perímetro de un triángulo equilátero es
Perímetro de un triángulo equilátero = (3 × a) unidades.
donde «a» = longitud de cada lado del triángulo.
Perímetro de un triángulo rectángulo
Un triángulo que tiene uno de los ángulos como 90° se llama triángulo rectángulo o triángulo rectángulo. El perímetro de un triángulo rectángulo se puede calcular sumando los lados dados. La fórmula para calcular el perímetro de un triángulo rectángulo es
Perímetro de un triángulo rectángulo, P = a + b + c unidades.
Como se trata de un triángulo rectángulo, podemos utilizar el teorema de Pitágoras, si no se conoce algún lado de este triángulo. El teorema de Pitágoras dice que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. Refiriéndonos a la figura dada anteriormente
a = Perpendicular
b = Base
c = Hipotenusa del triángulo rectángulo
Por tanto, según el teorema de Pitágoras, c2 = a2 + b2. En este caso, el perímetro de un triángulo rectángulo también se puede escribir como: P = a + b + √(a2 + b2). Esto se debe a que c2 = a2 + b2 , por lo tanto, c = √(a2 + b2).
Perímetro del triángulo rectángulo isósceles
Un triángulo rectángulo con dos lados iguales y dos ángulos iguales se llama triángulo rectángulo isósceles. El perímetro de un triángulo rectángulo isósceles se puede calcular sumando los lados dados.
Perímetro de un triángulo rectángulo isósceles
La fórmula para calcular el perímetro de un triángulo rectángulo isósceles es P = 2l + h, donde l es la longitud de dos catetos o lados iguales del triángulo, y h es la hipotenusa.
Otro punto interesante a tener en cuenta aquí es que utilizando el teorema de Pitágoras, sabemos, h = √(l2+ l2) = √2 × l o, l = h/√2 unidades. Por lo tanto, el perímetro de un triángulo rectángulo isósceles también se puede escribir como: P = 2l + (√2)l = (2 + √2)l unidades.
Además, P = 2(h/√2) + h = (√2 × h) + h unidades.
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