Cómo sacar el área de un polígono irregular
Las formas irregulares son los polígonos con cinco o más lados de diferentes longitudes. Estas formas o figuras pueden descomponerse en triángulos, cuadrados y cuadriláteros para evaluar el área.
Algunos ejemplos de formas irregulares son los siguientes:
Cálculo del área de formas irregulares
Los enfoques para estimar el área de una forma irregular son:
Evaluar el área mediante cuadrados unitarios
Aplique esta técnica para las formas con curvas que no sean círculos o semicírculos perfectos y cuadriláteros irregulares. En este método, se divide la forma en cuadrados unitarios. El número total de cuadrados unitarios que caen dentro de la forma determina el área total.
Cuente el cuadrado como «1» si la región sombreada cubre más de la mitad al calcular el área para obtener una estimación más precisa.
En la siguiente figura, calcula el área contando los cuadrados unitarios, que son 6. Si denotamos cada cuadrado unitario en centímetros, el área será de 6 cm2.
Dividir la forma irregular en dos o más formas regulares
Utilice este método para las formas irregulares, que son una combinación de triángulos y polígonos. Utiliza fórmulas predefinidas para calcular el área de dichas formas y sumarlas para obtener el área total.
Por ejemplo, una forma irregular la dividimos en múltiples aristas en un triángulo y tres polígonos.
El área total de la figura viene dada por
⇒ Área = Área (ABIM) + Área (BCGH) + Área (CDEF) + Área (JKL)
⇒ Área = (AB × BI) + (BC × CG) + (CD × DE) + (1⁄2× LJ × KO)
⇒ Área = ( 10 × 5) + (3 × 3) + (2 × 2) + (1⁄2× 4 × 4)
⇒ Área = 50 + 9 + 4 + 8
⇒ Área = 71 cm2
Dividir la forma irregular con curvas en dos o más formas regulares
En este método, descomponer una forma irregular en múltiples cuadrados, triángulos u otros cuadriláteros. Según la forma y las curvas, una parte de la figura puede ser también un círculo, un semicírculo o un cuadrilátero.
La siguiente figura es una forma irregular con 8 lados, incluida una curva. Determina las incógnitas por las dimensiones dadas para los lados. Descomponga la figura en dos rectángulos y un semicírculo.
El área de la figura ABCDEF es:
Área (ABCDEF) = Área (ABCG) + Área (GDEF) + Área (aob)
Área = (AB × AG) + (GD × DE) + (1⁄2 × π × ob2)
Área = (3 × 4) + (10 × 4) + (1⁄2 × 3,14 × 12)
Área = 12 + 40 + 1,57
Área = 53,57 cm2
Aplicación
La estimación del área de las figuras irregulares es un método esencial para dibujar mapas, construir arquitectura y marcar campos agrícolas. El concepto se aplica en el corte de telas según el diseño dado. En los cursos superiores, la técnica sienta las bases para temas avanzados como el cálculo del volumen, el dibujo de secciones cónicas y de figuras con formas elípticas.
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