Prisma hexagonal
Un hexágono es un polígono de 6 lados. Un prisma es un objeto tridimensional que tiene dos extremos paralelos, llamados bases, que tienen el mismo tamaño y forma. Los lados de un prisma, llamados caras, son paralelogramos. A partir de estas definiciones, probablemente te resulte fácil deducir que un prisma hexagonal es un prisma con dos bases que son hexágonos y seis caras que son rectángulos.
Los prismas hexagonales pueden ser regulares o irregulares. Un prisma hexagonal regular es un prisma hexagonal con hexágonos regulares como bases. Si te estás imaginando un hexágono ahora mismo, probablemente te estés imaginando un hexágono en el que todos los lados tienen la misma longitud. Ese es básicamente el aspecto de las bases del prisma.
Un prisma hexagonal irregular es lo contrario. Tiene bases hexagonales que son irregulares, por lo que los lados de sus bases hexagonales no tienen todos la misma longitud.
Hay prismas hexagonales que se pueden observar en el mundo que nos rodea. Algunos ejemplos son un lápiz (antes de ser afilado, por supuesto), una nuez o una piedra, entre muchos otros.
Como los prismas hexagonales aparecen en todas partes, puede ser útil para algunos de nosotros saber calcular la superficie y el volumen de estos objetos.
Área de la superficie de un prisma hexagonal
El área de la superficie de un objeto 3D es el área de todas las superficies del objeto sumadas. Por lo tanto, el área de la superficie de un prisma hexagonal sería el área de sus dos bases más el área de sus seis caras. Es decir, Superficie (SA) = 2 * (área de la base del hexágono) + área de la cara 1 + área de la cara 2 + área de la cara 3 + área de la cara 4 + área de la cara 5 + área de la cara 6. Esta es también la fórmula que utilizaríamos si nuestro prisma hexagonal es irregular. Bastante sencillo, ¿verdad?
Cuando se trata de un prisma hexagonal regular, podemos simplificar esta fórmula. Pero antes de hacerlo, debemos conocer algunos datos. En primer lugar, observa que en un prisma hexagonal regular, todas las caras rectangulares tienen la misma área. Para encontrar el área de uno de estos rectángulos, podemos multiplicar su longitud por su anchura. Su longitud es la altura del prisma (llamada h), y la anchura es la longitud de una de las caras de las bases del hexágono (llamada s). Por tanto, el área de una de las caras del rectángulo es sh, y las seis caras tienen esta misma área.
En segundo lugar, observamos que un hexágono regular tiene un apotema. Un apotema es la línea que va del centro del hexágono al centro de uno de sus lados.
Apotema de un hexágono regular
Cuando conocemos la longitud del apotema de un hexágono regular, a, y la longitud de uno de sus lados, s, podemos encontrar el área del hexágono mediante la fórmula A = 3as.
Partes de un prisma hexagonal
Con estos datos, podemos simplificar la fórmula del área de la superficie.
Esta simplificación da como resultado que la superficie de un prisma hexagonal regular es SA = 6s(a + h), donde s = longitud del lado de la base, a = longitud del apotema y h = altura del prisma.
Por ejemplo, supongamos que queremos saber la superficie de un edificio con forma de prisma hexagonal regular que tiene una longitud lateral de la base de 40 pies, una longitud apotema de 35 pies y una altura de 20 pies. Para ello, introduciríamos s = 40, a = 35 y h = 20 en nuestra fórmula para obtener SA = 6 * 40 * (35 + 20) = 240(55) = 13.200 pies cuadrados.
Como calcular el volumen de un prisma hexagonal
Para calcular el volumen de un prisma hexagonal se puede utilizar la fórmula para todos los prismas, en la que el área de la base se multiplica por la longitud del prisma. En este caso, la base del prisma hexagonal es un hexágono, por lo que el área del hexágono debe ser un valor conocido.
Para calcular el área del hexágono (área de la base), se multiplica el perímetro del hexágono por su apotema y se divide entre dos. Por último, para obtener el volumen del prisma hexagonal multiplica el resultado por la longitud del prisma.
Recuerda que la apotema es la distancia desde el centro del polígono (hexágono) hasta la mitad de uno de sus lados. Y recuerda también que el perímetro de un hexágono es la suma de todos sus lados. También puedes utilizar la calculadora online para calcular automáticamente el volumen del prisma hexagonal.
Volumen = 3 × Lado × Apotema × Longitud
Vídeos de Como calcular el volumen de un prisma hexagonal
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