Cilindros rectos
Un cilindro circular recto de radio r y altura h.
Volumen del cilindro: π × r² × h
Área de superficie del cilindro: 2 × π × r × (r + h)
Número de caras: 2
Los objetos de la vida real con forma cilíndrica son la tubería, la batería, la vela, el pistón, etc.
Definiciones de cilindro y cono (circular recto)
Sea c una circunferencia en un plano con centro O. El cilindro circular recto sobre c es el conjunto de todos los puntos de las rectas perpendiculares al plano que pasan por c. Un cono circular recto sobre c con vértice P es el conjunto de todos los puntos de las rectas que pasan por c y también por un punto P de la recta que pasa por O perpendicular al plano. El punto P se llama vértice del cono.
Las rectas de las definiciones se llaman rectas generadoras del cilindro o del cono. La intersección del cilindro o del cono con un plano paralelo al plano de c se llama círculo ecuatorial (para el cono, un caso especial es que no da un círculo – el plano paralelo que pasa por P).
Obsérvese que esta definición de cilindro o cono describe una superficie de extensión infinita. Pero cuando hacemos un modelo nos limitamos, por supuesto, a hacer un trozo acotado del cilindro.
Cómo hacer un modelo de un cilindro circular recto
A continuación se presentan dos formas de hacer un modelo que utilizaremos:
- Hacer un modelo de (un trozo de cilindro) a partir de un rectángulo pegando dos lados opuestos.
- Enrollar un rectángulo de forma que el papel dé varias vueltas al cilindro. Esta resulta ser una forma importante de pensar en un cilindro.
Cómo hacer una maqueta de un cono circular recto
A continuación se presentan dos formas de hacer un modelo que utilizaremos:
- Hacer un modelo de (un trozo de cilindro) a partir de un círculo recortando un sector y luego pegando dos lados opuestos.
- Cortar una hendidura en un círculo y enrollarlo de forma que el papel dé varias vueltas alrededor del cono. Esta resulta ser una forma importante de pensar en un cilindro.
- Líneas rectas en un cilindro o cono mediante un experimento
- Haz una maqueta de un cilindro.
- Dibuja una línea recta en una mesa o en el suelo. Haz rodar el cilindro a lo largo de la línea recta y observa qué puntos tocan la línea. Estos puntos serán los del «camino de la hormiga» en el cilindro.
- Para verlo mejor, estira una cinta sobre la línea y enrolla la cinta mientras haces rodar el cilindro.
Vídeos de Cilindros rectos
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