Area de poligonos regulares

Un polígono que tiene lados iguales, es decir, equiláteros y ángulos iguales, es decir, equiangular, se conoce como polígono regular. El apotema también se utiliza a veces para encontrar el área de un polígono regular. El apotema es un segmento que une el centro del polígono con el punto medio de cualquier lado y es perpendicular a ese lado. Todos los vértices de un polígono regular se encuentran en una circunferencia común (la circunferencia circunscrita), es decir, son puntos cíclicos. Es decir, un polígono regular es un polígono cíclico. La propiedad de los lados de igual longitud implica que todo polígono regular tiene también una circunferencia inscrita o incircunferencia que es tangente a cada lado en el punto medio. Por tanto, un polígono regular es un polígono tangente. Un polígono regular de n lados se puede construir con compás y regla si y sólo si los factores primos impares de n son primos de Fermat distintos.

Area de poligonos regulares

Los polígonos regulares están por todas partes. Sólo tienes que mirar a tu alrededor y los verás, sobre todo cuando estés conduciendo. Mira una señal de stop o de ceda el paso, y estarás viendo un polígono regular. Un polígono regular es una forma plana con lados rectos cuyos lados y ángulos son todos iguales. Todos estos tipos de formas parecen querer ser círculos. Casi parece que cada esquina de la forma se extiende todo lo que puede para tocar el círculo. Y si dibujaras un círculo alrededor de cada forma, verías que cada esquina realmente toca el círculo.

La geometría es una rama de las matemáticas que implica el cálculo de diferentes parámetros de formas planas y sólidas. En este artículo, hemos discutido las fórmulas para calcular parámetros como el área, el perímetro y el volumen de diferentes formas y hemos descrito brevemente los polígonos regulares y las fórmulas para calcular su área junto con algunas soluciones de ejemplo para una mejor comprensión.

Algunas fórmulas básicas para formas planas

Rectángulo

Área = longitud × anchura
Perímetro = 2(longitud+anchura)

Cuadrado

Área = (lado)2
Perímetro = 4(lado)

Círculo

Diámetro = 2 × radio
Área = π × (radio)2

Triángulo

Área = 1/2 anchura × altura
Formas sólidas

Cubo

Volumen = (lado)3
Superficie lateral = 4 × (lado)2
Superficie total = 6 × (lado)2

Cuboide

Volumen = longitud × anchura × altura
Superficie lateral = 2 × altura(l+b)
Superficie total = 2(lb+lh+hb)

Esfera

Volumen = 4/3πr3
Superficie = 4πr2

Cono

Volumen = 1/3πr2h
Superficie total = πr (l+radio)

¿Qué es un polígono regular?

Un polígono regular incluye formas planas que tienen lados de igual longitud con ángulos interiores iguales. El rombo, el cuadrado, el triángulo equilátero y el rectángulo son algunos ejemplos básicos de polígonos regulares. Cualquier otro polígono que tenga lados o ángulos interiores desiguales se conoce como polígono irregular, que incluye el triángulo escaleno, el trapecio, etc.

Propiedades de un polígono regular

Un polígono regular tiene todos los lados y ángulos interiores iguales.
Las bisectrices de un polígono regular se encuentran en el centro partiendo de los ángulos interiores.
La distancia entre el centro y los vértices de un polígono regular son iguales.
La longitud de la perpendicular trazada desde el centro a los vértices de un polígono regular es siempre igual.

Área de un polígono regular

Todos los polígonos regulares pueden ser considerados como polígonos cíclicos y tangenciales, ya que todos los vértices de un polígono regular se encuentran en un círculo circunscrito, es decir, tienen puntos cíclicos y también tienen un círculo inscrito que es tangente a cada lado y se encuentra en el punto medio, respectivamente.

Un apotema es un segmento de línea que une el centro del polígono con los puntos medios de los lados y se traza perpendicularmente a los lados.

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