Fraccion irreducible
- Paso 1: Escribe los factores del numerador y del denominador. Los factores de 8 son 1, 2, 4 y 8, y los factores de 24 son 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y 24
- Paso 2: Determinar los factores comunes del numerador y del denominador. Los factores comunes de 8 y 24 son 1, 2, 4 y 8
- Paso 3: Dividir el numerador y el denominador entre los factores comunes hasta que no tengan ningún factor común excepto 1. La fracción así obtenida está en la forma reducida.
Ejemplo: Reducir la fracción 10/20. Vamos a encontrar un factor común del numerador y del denominador. Repite el proceso hasta que no haya más factores comunes. 5 es un factor común de 10 y 20. Al dividir el numerador y el denominador entre 5, obtenemos, 10/20 = (10 ÷ 5) / (20 ÷ 5) = 2/4. La fracción se reduce a 2/4 en el primer paso. Ahora, 2 es un factor común de 2 y 4. Reduciendo aún más la fracción, (2 ÷ 2) / (4 ÷ 2) = 1/2. Por tanto, la forma reducida de 10/20 es 1/2.
Métodos de reducción de fracciones
Reducir una fracción significa hacer una fracción lo más simple posible. Para encontrar las formas reducidas de las fracciones sólo tenemos que simplificar la fracción a su forma más baja. Veamos tres métodos sencillos para reducir fracciones.
Método de las fracciones equivalentes
Las fracciones equivalentes tienen el mismo valor independientemente de sus numeradores y denominadores. A continuación se indican los pasos para reducir fracciones por el método de las fracciones equivalentes.
- Paso 1: Encontrar cualquier factor común del numerador y el denominador.
- Paso 2: Dividir el numerador y el denominador por el factor común.
- Paso 3: Repetir el mismo paso en la fracción resultante hasta que no haya más factores comunes que 1.
Método GCF
El FGC (Máximo Factor Común) de dos o más números es el mayor número entre todos los factores comunes de los números dados. A continuación se indican los pasos para reducir fracciones por el método del MCC.
- Paso 1: Encontrar el mayor factor común (FGC) del numerador y del denominador.
- Paso 2: Dividir el numerador y el denominador por el FGC. La fracción así obtenida es la fracción reducida.
Método de factorización de primos
La factorización de primos es una forma de expresar un número como producto de sus factores primos. A continuación se indican los pasos para reducir fracciones por el método de factorización de primos.
- Paso 1: Encontrar la factorización primaria del numerador y del denominador.
- Paso 2: Anular los factores comunes del numerador y del denominador.
- Paso 3: Quitar los números restantes en el numerador y el denominador para encontrar la fracción reducida.
¿Cómo reducir fracciones con variables?
Las variables son letras como a, b, c, x, y, z, etc., que aparecen en una expresión matemática y representan valores desconocidos. Las fracciones pueden tener variables junto con los números. Para reducir una fracción con variables, sigue los pasos que se indican a continuación:
- Paso 1: Agrupar los términos semejantes. Por ejemplo, en la fracción (8a – a + 2a) / (12a). Agrupamos los términos semejantes de a. Al simplificar el numerador, obtenemos 9a. La fracción se reduce ahora a 9a /12a
- Paso 2: Encontrar los factores comunes y cancelarlos. 9a / 12a = (3 × 3 × a) / (3 × 4 × a). Cancelando los factores comunes y simplificando, obtenemos la fracción reducida a 3/4
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